Една нерешена задача от олимпиадата по математика за ІV клас

куини, не мога да подкарам тоз линк и съответно да видя задачата. само аз ли съм така или и други са опитали безуспешно?

Линкче

Така може би ще можете да го ползвате - аз заминавам за Пловдив, чао от мен за три дена! :)

Чао, Нелка, приятно изкарване в Пловдив :)

Пайдеа, а сега дали вече се вижда задачата?

за виждане се вижда, но хич не ми хрумва възможно решение. и огледално и неогледално. виж ако фиг. 1) беше е с 1 кватратче по-малка и без огледално местене става. ама това не е отговор за децата, които са останали хипер разочаровани, предполагам.  хайде да пишем на експерта по математика в МОН. нали той отговаря за организацията на олимпиадите? Или на зам. министъра Кирчо Атанасов. Покана от четвъртокласниците Х и У и техните учители и нашият фен клуб - предизвикваме значи министъра с тази задачка, ако я реши - двамата четвъртокласници ще му издадат свидителство "най-добръ математик сред министрите" или "велик геометър на пъвтото българско европейско правителство". Хем закачливо, хем позитивно, хам ще си получм отговора, щото как да подминеш такава свежа закачка.

Ако правилно съм разбрала задачата, излишната фигура
трябва да е №2 и се получава идеален правоъгълник.
Ще се опитам малко по - късничко да го визуализирам.

Линк

Много е хубаво, когато видиш, че любознателни хора са се отзовали на призива за решаването на една такава задача :)

Пайдеа, прегръщам идеята ти с две ръце и нищо не ни пречи да я осъществим:)

Ефинка, чудесно предложение. Редактирах ти линка, че дългият адрес разтегля страницата. И тъй като е хубаво решението, което ти даваш, да се вижда, го слагам тук.



Това е вариант, в който условието е изпълнено, но има едно малко несъответствие - петият елемент (имаше един страхотен филм с това име) е поставен огледално.

Мда, грешката ми е при визуализирането, не от недочитане,
за което се извинявам.Тук трябва да има уловка, която не е спомената в условието.Питам се - а дали не може да се
застъпи някое квадратче на фигурите?Не е много логично,
ама не е споменато като забранено?!

Мисля, че не би трябвало да може със застъпване - това се уточнява с условието. А и нали там се казва "сглобете правоъгълник"? Аз го разбирам като "наредете" или "подредете".

Макар и с огромно закъснение /сега виждам задачата/ ще се осмеля да кажа, че решението е с фигури 1, 2, 3 и 4. Излишната фигура е 5. Фигури 3 и 4 се поставят една срещу друга, а фиг. 1 и 2 дооформят правоъгълника, като така са спазени всички условия на задачата.

Само че... ние сме опитвали това решение, като изрязахме фигурите и ги наредихме, но се оказа, че не става.

Да се опитам да дам "научно" решение. Броят на квадратчета във всички фигури е 29 = 4+5+6+6+8.

Извод 1: фигури №3 и №4 участвуват - иначе остават 23 квадратчета, т.е. правоъгълник 1х23 , а той може да се състави само от лентички.

Извод 2: фигура №1 също участвува. Ако я махнем, остават 25 квадратчета, т.е. правоълници 1х25 или 5х5. За лентичките стана дума, а в квадрата 5х5 не може да се вмести фигура №5.

Възможните комбинации са без №2 или без №5. Решенията са описани по-горе - и в двете има огледално обръщане. Когато махнем №2, трябва да обърнем №5, а ако махнем №5 трябва да обърнем №3. Сигуно могат да се намерят разсъждения, които да покажат, без обръщане не може да се състави правоъгълник. Вероятно свеждането до два случая е достъпно за изявените ученици. Забраната за огледални образи е най-вероятно неправилна.

 2 3 3
 2 3 3
 2 3 1
 2 3 1
 2 4 1
 4 4 1
 4 4 4
Това е решението, описано от Анонимен