Върнете се към Начално образование | Профил | Публикации
Не можах да реша тази задача по ЗИП математика на издателство "Просвета" със знанията за 4 клас. Моля, помогнете!
Едно въже е с 54м по-дълго от друго.След като от всяко въже отрязали по 12м, то дължината на второто въже станала с 4 пъти по-малка от дължината на първото. Каква е първоначалната дължина на въжетата?
х+54м. е дължината на 1-во въже; х е дължината на 2-ро въже
Отрязали по 12м. от всяко и дължината на второто въже станала 4 пъти по-малка от дължината на първото. Това може да се изрази с равенството:
4(х-12)=х+54-12
4х-48=х+42
4х-х=42+48
3х=90 , от което следва, че х=30м./това е дължината на второто въже/
А дължината на първото е х+54, т.е. 30+54=84м.
Мисля, че това е решението, но не знам как би могло да се обясни на деца в 4 клас. Успех!
Аз като майка казвам- Добре е , че има такива трудни задачи на издателство " Просвета ", защото на "Бу.вест" пък ЗИП е като за помощно училище, децата слагат още празни кутийки вместо " у" или "х. Пък за учебника да не говорим !!!!!!
ЧЕСТИТА И СПОРНА ДА Е НОВАТА 2012 година!
Скъпи колеги, много често чета, а понякога и използвам идеи, споделени от вас, но никога не съм се решавала да напиша и аз нещо. Но сега искам да споделя моето решение на задачата по ЗИП математика за 4клас.
По условие първото въже е с 54м по-дълго от второто. Тогава тази част от първото въже преди тези 54м е равна на дължината на второто въже. Нека тази част от първото въже означим условно "отсечката АВ". От двете въжета са отрязани по 12м - това правим от тези равни части на двете въжета. След като от "отсечка АВ" са отрязани 12м, останалото от нея е равно на останалото от второто въже след като и от него отрязали 12м. От условието знаем, че първото въже е 4 пъти по-дълго от второто. Тогава това, което е останало от "отсечка АВ" е едната от тези четири части, а 54м е дължината на останалите три части. Разделяме 54м на три и получаваме, че едвата част е 18м, толкова, колкото е второто въже. Прибавяме отрязаните 12м и намираме, че в началото второто въже е било дълго 30м. И тъй като в началото първото въже е било с 54м по-дълго от второто, то към 30м прибавяме 54м и получаваме, че в началото първото въже е било 84м.
Дано съм била полезна.
Преди две години една моя ученичка ме изненада с нестандартен подход в решаването на тази задача.Бе начертала отсечките с мащабната линийка на чичо си и установила , че точно тези две числа удовлетворяват условието на задачата.Показа чертежа и каза "Аз стигнах до този извод". Разсъждението й бе следното: "Ако късото въже е х, дългото е х+54. След като отрежем по 12 м първото е х-12, а дългото х+ (54-12), или х+42.За тези две отсечки по условие е в сила равенството 4.(х-12)=х+42." Зададе въпроса "На колко трябва да е равно х, за да е вярно това равенство?". С налучкване и мащабната линийка бе открила числата, а аз,за да стане по-ясно разсъждението за класа, направих таблица, дадохме няколко произволни стойности на х,изчислихме израза, получихме няколко различни числа в лявата и дясната част на израза и така стигнахме до верния отговор че ако х=30, то 4.(30-12)= 30 +42, или 4.18 =72,72=72.
Това също може да помогне, макар че обяснението на К Николова е брилянтно.
K.Nikolova wrote : ЧЕСТИТА И СПОРНА ДА Е НОВАТА 2012 година! Скъпи колеги, много често чета, а понякога и използвам идеи, споделени от вас, но никога не съм се решавала да напиша и аз нещо. Но сега искам да споделя моето решение на задачата по ЗИП математика за 4клас. По условие първото въже е с 54м по-дълго от второто. Тогава тази част от първото въже преди тези 54м е равна на дължината на второто въже. Нека тази част от първото въже означим условно "отсечката АВ". От двете въжета са отрязани по 12м - това правим от тези равни части на двете въжета. След като от "отсечка АВ" са отрязани 12м, останалото от нея е равно на останалото от второто въже след като и от него отрязали 12м. От условието знаем, че първото въже е 4 пъти по-дълго от второто. Тогава това, което е останало от "отсечка АВ" е едната от тези четири части, а 54м е дължината на останалите три части. Разделяме 54м на три и получаваме, че едвата част е 18м, толкова, колкото е второто въже. Прибавяме отрязаните 12м и намираме, че в началото второто въже е било дълго 30м. И тъй като в началото първото въже е било с 54м по-дълго от второто, то към 30м прибавяме 54м и получаваме, че в началото първото въже е било 84м. Дано съм била полезна.
Moni wrote : Аз като майка казвам- Добре е , че има такива трудни задачи на издателство " Просвета ", защото на "Бу.вест" пък ЗИП е като за помощно училище, децата слагат още празни кутийки вместо " у" или "х. Пък за учебника да не говорим !!!!!!
lili stefanova wrote : Преди две години една моя ученичка ме изненада с нестандартен подход в решаването на тази задача.Бе начертала отсечките с мащабната линийка на чичо си и установила , че точно тези две числа удовлетворяват условието на задачата.Показа чертежа и каза "Аз стигнах до този извод". Разсъждението й бе следното: "Ако късото въже е х, дългото е х+54. След като отрежем по 12 м първото е х-12, а дългото х+ (54-12), или х+42.За тези две отсечки по условие е в сила равенството 4.(х-12)=х+42." Зададе въпроса "На колко трябва да е равно х, за да е вярно това равенство?". С налучкване и мащабната линийка бе открила числата, а аз,за да стане по-ясно разсъждението за класа, направих таблица, дадохме няколко произволни стойности на х,изчислихме израза, получихме няколко различни числа в лявата и дясната част на израза и така стигнахме до верния отговор че ако х=30, то 4.(30-12)= 30 +42, или 4.18 =72,72=72. Това също може да помогне, макар че обяснението на К Николова е брилянтно.
queen_blunder wrote : Колеги мили, в кой учебник по математика за І-ІV клас се съдържат хикс или игрек? Моля ви, нека да не объркваме главите на децата![/blockquote Съгласна съм с това,че два хикса няма в началния курс, но трябва да се съгласите, че няма и никаква приемственост между начален и среден курс.....Там извднъж започват с неизвестни и не знаят как да подредят задачата.
Съгласна съм с това,че два хикса няма в началния курс, но трябва да се съгласите, че няма и никаква приемственост между начален и среден курс.....Там извднъж започват с неизвестни и не знаят как да подредят задачата.
Дали в часа по математика ще е розичка плюс нарциси е равно на кокиче или квадратче минус триъгълниче е равно на кръгче, всеки израз предполага мислене. По - важно е, че децата могат да те изненадат винаги със своята логика и начин на разсъждение. Още повече, че това са деца в четвърти клас и вече са с отворени очи към света. А който не иска, може и в десети клас да не знае да подрежда задачите.
Що се отнася да приемствеността между начален и среден курс - причините са комплексни и на първо място ,според мен, е учебната програма, в която може да са недопустими хиксовете и игреците, но има много друга объркваща шлака. А хубавото на живота е, че имаме умни ученици, които не ни карат да се чувстваме излишни, вървят напред въпреки калпавите учебници и въпреки всички негативи на образователната ни система.
Не е ли парадокс учебната програма да е толкова натоварваща, да липсват часове за упражнения, а държавата да налива милиони левове в проекти насочени към застрашените от отпадане. Самата ни система толерира мързела на тези, които не искат да учат. За мен е напълно неприемливо, например, да ходя в ромската махала, да моля родителите да изпращат дето си на училище и в края на годината да им дам свидетелство, че преминва във втори клас без да е научил азбуката или числата до десет по простата причина, че в първи клас не може ученик да остава да повтаря годината. В нормативните документи няма такава опция.А можеш ли да задължиш родителя да го доведе на допълнителна работа? Колко проекти, насочени към талантливите деца в училище, досега е имало? И в края на краищата всички български граждани трябва ли да имат задължително основно образовние или средно образование?
В заключение: Да живеят трудните задачи! Те ни помагат да откриваме самородни таланти!
plamache wrote : queen_blunder wrote : Колеги мили, в кой учебник по математика за І-ІV клас се съдържат хикс или игрек? Моля ви, нека да не объркваме главите на децата![/blockquote Съгласна съм с това,че два хикса няма в началния курс, но трябва да се съгласите, че няма и никаква приемственост между начален и среден курс.....Там извднъж започват с неизвестни и не знаят как да подредят задачата.
А може ли на Общински кръг на Олимпиада по математика за ІV клас да се даде задача за лица на фигури при положение, че все още не е изучаван материала? Освен това на същата тази олимпиада имаше уравнения с неизвестно белязано като буква"с". Това все пак е олимпиада за средностатистически ученици, а не за силно напреднали........
Станете част от общност "Начално образование" за да коментирате и да създавате свои публикации. Ще се радваме да се присъедините към нас! Регистрирайте се сега!