Една логическа задача, която от три години чака да бъде решена…
Особено ми е приятно да установя, че в нашата общност има колеги в отлична математико-логическа форма, ако мога така да се изразя :), и най-егостично ще се възползвам от този факт, за да предложа на аудиторията една задачка, която вече три години отлежава в чакане да бъде решена :)…
По онова време в общност „Образование” се заиграхме да решаваме логически задачи. (Гледам сега, че прочитите на поста са стигнали 56 000.) В играта взеха участие ученици, учители, включително и преподаватели по математика, дори доцент в СУ по същата дисциплина. На всички задачки беше отговорено с изключение на една. Разбира се, отговор може да се даде на всеки въпрос, но важното е дали той е верен.
На въпросната така трудна за решаване задачка не е необходимо да търсим отговора, защото е публикуван и го знаем – написан е в математическия сборник, от който е взета задачата – трудността се състои в намирането на обяснение, чрез което се достига до него.
Вижте сканираните страници - условието на задачата и дадения накрая на книжката отговор.
Скъпи приятели, без значение дали сте учители, или не, ще се радвам, ако преборим мъчната логическа задача, която дори ми даде повод да споделя в блога защо ми е трудно да я реша :)))
Начално образование
· 11.01.2011
· queen_blunder
Хи-хи, каквото мислели мишките, котките го разваляли. Спря токът, а работех на стационарния компютър.Наложи се да почна отново с лаптопа, ама си е такава зарибявка... Така че с малко прекъсване, се включвам отново и продължавам с четенето на: даде повод да споделя в блога защо ми е трудно да я реша :)))
задачка с броене - 2003.doc - моля, четете онзи ден разделно (грешка в набирането)
Благодаря, Поли! Удоволствието бе мое!
Пет Съб Неделя Пон Вт Сряда Четв Пет Съб Неделя
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Денят е Неделя – 3
Когато „вдругиден” /вторник/ стане „вчера”/сряда, то „днес” /сряда /е далеч от Неделя/10/ с четири дни.
Когато „онзи ден” /петък-1/ е бил „вчера” /събота-2/, е далеч от денят, който е бил „днес”/ сряда-6/ също четири дни.
„Вдругиден” и „онзи ден” ги пресмятаме от истинския ден /неделя-3/, а „днес”- е сряда-6
Какво имам предвид – смелост, за да напишеш решението, поемайки риска някой да ти каже, че грешно си разсъждавала. И самообладание също ти е нужно, особено при първите симптоми на световъртеж след препрочитането на въртележката от думи или така нареченото условие на задачката.
Да знаеш – нормално е първо да ти се стори решима задачата, а после да започнат да те глождят едни съмнения...
Копи-пействам си разсъжденията. Задачата беше следната:
Когато "вдругиден" стане "вчера", то "днес" ще бъде толкова далече от неделя, колкото и денят, който е бил "днес", когато "онзи ден" е бил "вчера". Кой е денят?
Когато хипотетичното „вдругиден” се превърне във „вчера”, означава, че ще минат 3 дни
(утре, вдругиден, чаак по-вдругиден трябва да стане, за да може вдругиден да се превърне във вчера),
то (реалното) „днес” (денят, за който пита злощастният човечец)
ще бъдетолкова далече (на такова времево разстояние) от неделя,
колкото (е далече) и денят, който е бил "днес”, когато "онзи ден" е бил "вчера
(в превод това значи, че за вчера - онзиден е бил „вчера”, а за днес - онзиден си е онзиден, от вчера до днес минал само1 ден, или времевото разстояние е = 1 ден).
След 3 дни денят „днес” ще бъде толкова далече от неделята, колкото е далече, ако се е минал 1 ден след неделята, или това е понеделник. Щом след 3 дни ще е понеделник, връщаме назад – понеделник, неделя, събота и излиза, че днес (денят днес, за който е попитал човекът) е събота.
Проверяваме. Днес е събота и когато вдругиден (понеделник) се превърне във вчера (настъпи вторник), то днес (събота) ще бъде на такова разстояние от неделя, колкото е далече денят, който е бил „днес”, когато „онзиден” е бил „вчера” (тоест – 1 ден разлика).
Според мен „днес” не е деня , който търсим ,а хипопотичния ден който настъпва Когато "вдругиден" стане "вчера". Защото не виждам логика и информация в израза: „Когато "вдругиден" стане "вчера", то "днес" ще бъде толкова далече от неделя,”,ако разсъждам като теб. т.е ако напиша:” когато „утре” стане „вчера”,, то "днес" ще бъде толкова далече от неделя,”резултата от твойте разсъждения ще е пак същият, т.е. не се използва информацията , която дава израза.
Нека да се опитаме така:
Когато "утре" стане "вчера", то "днес" ще бъде толкова далече от неделя, колкото и денят, който е бил "днес", когато "онзи ден" е бил "вчера". Кой е денят? разсъждаваме като теб:
Проверяваме. Днес е събота и когато утре (неделя) се превърне във вчера (настъпи понеделник), то днес (събота) ще бъде на такова разстояние от неделя, колкото е далече денят, който е бил „днес”, когато „онзиден” е бил „вчера” (тоест – 1 ден разлика)
Т.е. пак е вярно по твоите разсъждения.
A сега както аз мисля :Днес е неделя и когато вдругиден (вторник) се превърне във вчера (настъпи сряда), то "днес" (сряда) ще бъде на такова разстояние от неделя/следващата/, т.е.4 дни, колкото е далече денят, който е бил „днес”/сряда/, когато „онзиден” е бил „вчера” / т.е. събота отминалата/ от сряда (тоест – 4 ден разлика).
Може би това основно ни обърква - под "днес" кой ден да разбираме, както и изразът "толкова далече от неделя" (от коя неделя - от миналата или от предстоящата).
Мисля, че щом в условието се казва, че човекът е попитал кой ден е днес, то първото "днес", което споменава отговарящият, се отнася до деня, за който е задал въпроса си човекът и което "днес" ние трябва да открием.
И още , ако си мислим ,че "днес" е търсения ден, то условието "Когато "вдругиден" стане "вчера", то "днес" ще бъде толкова далече от неделя," не ни носи никаква информация за решеването на задачата
И названията на останалите дни също са поставени в кавички :)
Ако "днес", не се отнася за деня, за който е попитал човекът, то тогава отговорът на другия човек остава без връзка със зададения въпрос.
Ако те попитат днес "Когато "вдругиден" стане "вчера",
кой ден ще е? ,какво ще отговориш? Сряда, нали?
А за кавичките... :))) Ми не мога така да ги възприема дните - само като минали или бъдещи, понеже ми изчезва опората, свързана със зададения въпрос...
Ох, хем знам прекрасно какво ми причинява тази задача (както се казваше в едно първолашко стихотворение: "от таз задача иде ми да плача"), хем пак се върнах на нея :)
Само ме притеснява фактът, че в отговора пише "Разсъждава се по метода на изключването." А аз, ползвайки схемата на Пепи, не изключвам, а започвам от реалния ден неделя, съотнасяйки данните за другите към него. Указанията ти, Пепи, (доста набързо четох следващите ти след първото обяснение на задачата), но май и те са в тази посока.
Поли, твоята логика се опитва да използва включително и метода на изключването, но аз не се сещам как би станало. Е, в математиката, а май и в живота, винаги има и друго решение. Но все пак- отново моля за помощ! ... Трябваше да си заповядам да не влизам тук, защото подозирам- умът ми днес повече от вчера (но без кавички) ще ме води все при задачата :).
Пак се връщам: писали сме едновременно, Поли. Подозирам, че би ми причинила същото...Ето друга задачка : Когато "утре" стане "вчера", то "днес" ще бъде толкова далече от неделя, колкото и денят, който е бил "днес", когато "онзи ден" е бил "вчера". Кой е денят?
Разсъждавам като теб и отговора пак е събота. Можем да заместим и с Когато "повдугиден" стане "вчера", и отговора ще е пак събота, т.е. използваш само втората част от условието, когато предполагаш , че "днес" е търсеният ден Х .
Да, метода на изключването с мойте разсъждения ни води до неделя. Ако денят Х е понеделник.Тогава отговора на въпроса""Когато "вдругиден" стане "вчера", то "днес"/четвъртък/ ще бъде толкова далече от неделя" т.е от четвъртък до неделя е 3 дни.
А "колкото и денят, който е бил "днес"/четвъртък/, когато "онзи ден" е бил "вчера"/неделя/ т.е от неделя до четвъртък - 4 дни. Следователно денят Х не е понеделник и т.н. изключваме всички дни
Здравейте! Преди малко случайно попаднах тук и съм възхитена! Страхотни сте! Аз не съм учител, но ето моят отговор на задачата:
Приемам, че не знам верния отговор, затова ще си отбележа с цифрички дните от седмицата, като търсеният ден ще е „1”
1
7 2
6 3
5 4
Пирамидата, лично мен ме улеснява. И така, сега е ден „1” , когато „вдругиден” (3) стане „вчера” –вече сме на 4, то „днес” , съответно 5, ще е толкова далеч от неделя, колкото и денят, който е бил „днес” , когато „онзи ден” (тук броим от 5 назад и онзи ден става 3) е бил вчера. Щом 3 е бил „вчера” , то поредното ”днес” е 4. И така търсените дни са 5 и 4. Единственият ден, от който са на еднакво разстояние е 1, Следователно 1, което е и търсеният ден е неделя.