Малко история
Първата дроб, с която се запознали някога хората, била вероятно половина (1/2). След нея последвали 1/4, 1/8, 1/16,..., после 1/3, 1/6. Това са прости, основни дроби, които показват някаква част от цялото. При тях числителят винаги е единица. Някои народи като египтяните изразявали всяка дроб във вид на сбор от прости дроби.
Доста по-късно при гърците, а след това и при индийците, започнали да се използват дроби от общ вид, наречени обикновени. При тях числителят и знаменателят могат да бъдат всякакви естествени числа.
Египтяните пишели на папируси, които представлявали свитъци, приготвени от стъблата на огромни тропически растения, носещи това име.
След разшифроване на папирусите учените разбрали, че египтяните преди 4000 години имали десетична (но не позиционна) бройна система и можели да решават много задачи, свързани със строителството, търговията и военното дело, въпреки че те нито имали удобен начин за записване на числата, нито познавали съвременните математически правила, нито използвали таблицата за умножение.
Ето така е изглеждало числото 35 736:
А ето как египтяните записвали своите дроби:
Ако например в резултата на измерването се получи дробното число ¾, египтяните го записвали като сбор от прости дроби. И така те не взимали направо ¾, а първо отнемали ½ от цялото, а след това ¼.
Древноегипетска задача
Предлагам да се позабавляваме, размишлявайки върху една интересна задача. Според вас как древните египтяни са я решили, използвайки само прости дроби (с числител единица)?
Въпросът на задачата е следният:
Как ще разделите 7 хляба на 8 човека по равно?
Тази задача може да бъде дадена и на ученици от начален етап, които не са учили дроби. Тогава условието ще бъде променено по следния начин:
Как ще разделите 7 хляба на 8 човека по равно с минимален брой разрези?
Древноегипeтският писар очаква вашите отговори :)
Comments2