И бих искала да се консултирам за следната задача : "На празника присъствали 536 ученици, които са с 494 повече от възрастните. Колко общо са участниците в празника?"

Мисля си , че решението е следното: 536+(536+494) , но дали е правилно? Не съм сигурна, моля ви помогнете ми .... 

По условие знаем "242 момичета, които били с 63 по-малко от момчетата.", т.е. знаем броя на момичетата - 242. Знаем, че са с 63 по-малко от момчетата. Следователно момчетата са с 63 повече от момичетата.

Когато с моите ученици решаваме текстови задачи ги карам да си записват подробно.

Дадено:                                 Търси се:

момичета - 242                    Колко са всички деца?

момчета - с 63 повече

Решение:

242 + (242 + 63) = (пресмятаме)

Втората задача отново е с обратна зависимост. Не винаги, когато имаме "повече" събираме и не винаги когато имаме "по-малко" изваждаме. Търсим отношението или зависимостта между това, което ни е дадено. Учениците са повече от възрастните.... Възрастните са по-малко от учениците.  Колежката е права. Този вид задачи би трябвало да се отработят първо в клас.

Как бих я обяснила аз на децата. Щом момичетата знаем колко са (242) и тяхното число е с 63 по-малко от числото на момчетата, значи е вярно и че момчетата са с 63 повече от момичетата. Което ще представим с израза 242 + 63. Пресмятайки го, намираме броя на момчетата. 

След това ни остава само да съберем момичетата (които са 242) и момчетата (които са: 242 +63), както е посочено в първото решение:

242 + (242 + 63) =...

Щом момичетата са 242  И СА с 63 по- малко от момчетата, значи момчетата са повече от тях, и то с 63. Но изисквам първо да се реши подробно задачата, а не направо със скоби, защото доста от тях се оплитат в скобите и в един момент не осъзнават какво означава изразът в тях.

Винаги след подробен прочит преценяваме кое е необходимо да знаем,  за да решим задачата- работя по "Просвета"- Новакова, а там, в текстовите задачи има едни дълги и понякога напълно ненужни описания, които ги объркват допълнително. Правим съкратен запис на задачата. Като Дани.

След това поглеждаме въпроса, като се абстрахираме от числата в условието. В случая ни питат колко са децата? Стигаме до заключението, че за да отговорим на този въпрос трябва да съберем броя момичета с броя момчета. Ако е нужно, записвам с думи:

момичета + момчета = (вс. деца)

От условието разбираме, че знаем колко са момичетата- 242. Остава да намерим момчетата, но знаем, че те са с 63 повече- значи:

 242 + 63= 305 (момчета)        Задължително да се записва какво сме получили!

 Поглеждаме пак въпроса- искат ни всички деца. С моите ученици се налага, защото след като намерят момчетата, повечето смятат, че са приключили с решението. Събираме:

 242 + 305 =547 (деца вс.)

Чак тогава, ако се иска в условието, пишат съкратен запис със скоби, като се ориентират по решението с думи, което съм записала:

 242 + (242 + 63)= 242 + 305= 547 (деца вс.)

Трудни са им на децата тия задачи, вижда се, че и родители се затрудняват. Лично аз не винаги изисквам съкратен запис със скоби- предпочитам подробния- да знаят стъпките, по които решават.

Моят съвет е да прочетете задачата без числата и да обърнете внимание на маркираните думи:

На празника присъствали ...  ученици, които са ... повече от възрастните.

"На празника присъствали 536 ученици, които са с 494 повече от възрастните. Колко общо са участниците в празника?"

Дадено:

възрастни - (536 - 493)

--------------------------------------

 Търси се: общия брой на участниците

Решение:

 536 - 493 = 43 (възрастни)

43 + 536 = 579 (участници в празника)

или

536 + ( 536 - 493) = решаваме

Госпожо, този тип задачи са трудни за децата. С моите ученици, за всички текстови задачи, процедирам така:

Първи прочит - преразказ на съдържанието без числата, т.е. за какво се разказва в задачата, кои са дейсващите "лица" и записваме основата на съкратеното условие.

Втори прочит - поетапно, без числата, за осмисляне на кое е повече или по-малко. След осмислянето на съответния етап, записваме съкратеното условие, но с цифри,а не с думи.

Накрая записваме какво се търси и съставяме числов израз или уравнение с едно неизвестно и решаваме.

Резултатът е много добър. Пробвайте

Бих искала, ако ти е възможно, да опишеш в детайли стъпките и подходите, които ползваш.

Този тип задачи затрудняват и моите ученици, които не владеят добре българския език. За да ги разберат, обяснявам примерна задача, като си избирам едно дете от класа. Казвам: "ХХХХ е на 10 години и е с 3 години по-малка от батко си. На колко години е баткото на ХХХХ?" Тук живия пример с детето и думичката "баткото" им подсказва, че той ще бъде на повече години и трябва да събират въпреки израза "по-малка".

За сборниците: Тези на Неда Петрова наистина са добри, с диференцирани задачи по трудност, но за моите ученици са прекалено сложни. Бих ги препоръчала за СИП Математика. Аз лично ползвам тези на доц. д-р Евелина Динева. Познавам стила и методиката й на работа, предавала ми е Методика на математиката и ми беше научен ръководител на диплоломна работа. Изключително ерудиран ЧОВЕК!

Марго, аз съм завършила първо Учителския институт в Бургас, а след това ПУ "Паисий Хилендарски" (но изнесено обучение пак в същия институт). Та доста лекции съм слушала на Евелина Динева. Споделям твоето мнение, че е разкошен човек и специалист!

Русе, коя година си завършила,аз 96.( обърнах го на приказки)

Марго, виж си в ЛС.

Росе, това са сборниците, които ползвам аз.

Сборниците следват структурното съдържание на учебниците по математика на изд."Просвета" и "Труд". Съобразени са с новата учебна програма и ДОИ. Могат да се ползват и за часовете по ЗИП и за диференцирана самост.работа в час или за дома. В сборника на 4. клас са включени и задачи от училищни,  регионални и национални състезания: "Черноризец Храбър", "Иван Салабашев", Коледно и Великденско състезание на СМБ, Европейско кенгуру и др.