Родител

И бих искала да се консултирам за следната задача : "На празника присъствали 536 ученици, които са с 494 повече от възрастните. Колко общо са участниците в празника?"

Мисля си , че решението е следното: 536+(536+494) , но дали е правилно? Не съм сигурна, моля ви помогнете ми .... 

За първата задача си мисля, че вярното е 242+(242-63)?

Грешите и за двете задачи,

По условие знаем "242 момичета, които били с 63 по-малко от момчетата.", т.е. знаем броя на момичетата - 242. Знаем, че са с 63 по-малко от момчетата. Следователно момчетата са с 63 повече от момичетата.

Когато с моите ученици решаваме текстови задачи ги карам да си записват подробно.

Дадено:                                 Търси се:

момичета - 242                    Колко са всички деца?

момчета - с 63 повече

Решение:

242 + (242 + 63) = (пресмятаме)

Решението на първата задача е първият израз! Щом момичетата са с 63 по-малко от момчета, значи момчетата са с 63 повече от момичетата, т.е. са 242+63! Дано да съм ви била от полза! Поздравявам Ви за загрижеността! Мисля, че задачи от този вид трябва първо да се решат в клас!

ГРЕШИТЕ ВЯРНОТО РЕШЕНИЕ Е 242+(242+63)

Решението е в правилния прочит на задачата.След като момичетата  били с 63 по-малко от момчетата ,логично е момчетата да бъдат с 63 повече ,или (242 +63),но понеже се търси колко общо са присъствали ,то към броя на момичетата трябва да прибавим броя на момчетата .Решението 242+(242+63) е правилното решение.Работи се върху понятието  "с .... по-малко " или "с....повече"Успех!

Трябва да разберете кои са повече - момчетата или момичетата.

Втората задача отново е с обратна зависимост. Не винаги, когато имаме "повече" събираме и не винаги когато имаме "по-малко" изваждаме. Търсим отношението или зависимостта между това, което ни е дадено. Учениците са повече от възрастните.... Възрастните са по-малко от учениците.  Колежката е права. Този вид задачи би трябвало да се отработят първо в клас.

Най-вероятно е работено в клас, но тези задачи са по-трудни за децата и е необходимо време за да се разберат от всички малчугани.

Поне едно плюсче да поставим на хубавата задачка.

Как бих я обяснила аз на децата. Щом момичетата знаем колко са (242) и тяхното число е с 63 по-малко от числото на момчетата, значи е вярно и че момчетата са с 63 повече от момичетата. Което ще представим с израза 242 + 63. Пресмятайки го, намираме броя на момчетата. 

След това ни остава само да съберем момичетата (които са 242) и момчетата (които са: 242 +63), както е посочено в първото решение:

242 + (242 + 63) =...

Моят + е за майката, която има желание да поработи със своето дете!

Благодаря ви ! Сега ще решаваме задачите, дано ги разбере и той !

Аз обяснявам така:

Щом момичетата са 242  И СА с 63 по- малко от момчетата, значи момчетата са повече от тях, и то с 63. Но изисквам първо да се реши подробно задачата, а не направо със скоби, защото доста от тях се оплитат в скобите и в един момент не осъзнават какво означава изразът в тях.

Винаги след подробен прочит преценяваме кое е необходимо да знаем,  за да решим задачата- работя по "Просвета"- Новакова, а там, в текстовите задачи има едни дълги и понякога напълно ненужни описания, които ги объркват допълнително. Правим съкратен запис на задачата. Като Дани.

След това поглеждаме въпроса, като се абстрахираме от числата в условието. В случая ни питат колко са децата? Стигаме до заключението, че за да отговорим на този въпрос трябва да съберем броя момичета с броя момчета. Ако е нужно, записвам с думи:

момичета + момчета = (вс. деца)

От условието разбираме, че знаем колко са момичетата- 242. Остава да намерим момчетата, но знаем, че те са с 63 повече- значи:

 242 + 63= 305 (момчета)        Задължително да се записва какво сме получили!

 Поглеждаме пак въпроса- искат ни всички деца. С моите ученици се налага, защото след като намерят момчетата, повечето смятат, че са приключили с решението. Събираме:

 242 + 305 =547 (деца вс.)

Чак тогава, ако се иска в условието, пишат съкратен запис със скоби, като се ориентират по решението с думи, което съм записала:

 242 + (242 + 63)= 242 + 305= 547 (деца вс.)

Трудни са им на децата тия задачи, вижда се, че и родители се затрудняват. Лично аз не винаги изисквам съкратен запис със скоби- предпочитам подробния- да знаят стъпките, по които решават.

Извинявам се за дългия коментар, поздравления за майчето!

Моят съвет е да прочетете задачата без числата и да обърнете внимание на маркираните думи:

На празника присъствали ...  ученици, които са ... повече от възрастните.

 

За втората задача:

"На празника присъствали 536 ученици, които са с 494 повече от възрастните. Колко общо са участниците в празника?"

От условието се вижда, че броят на възрастните е по-малък от този на учениците. Тогава знаем:

Дадено:

деца - 536

възрастни - (536 - 493)

--------------------------------------

 Търси се: общия брой на участниците

Решение:

 536 - 493 = 43 (възрастни)

43 + 536 = 579 (участници в празника)

или

536 + ( 536 - 493) = решаваме

Обяснете на детето, че  задачи ,   в които се срещат изразите "които са" или "и са" са косвени и се решават по обратният път ,т.е. ако имаме в  текса на задачата думичката повече то ние изваждаме, или ако имаме думичката по-малко тогава събираме .Подчертавам - това се прави само при косвените задачи, а те се откриват с тези изрази. Моите ученици са в ІV клас и тези задачи са им най-приятни, защото в ІІІ клас ги разбраха много лесно.

 За 1 зад. първото решение е вярно т. е. 242 + (243 +63)

Госпожо, този тип задачи са трудни за децата. С моите ученици, за всички текстови задачи, процедирам така:

Първи прочит - преразказ на съдържанието без числата, т.е. за какво се разказва в задачата, кои са дейсващите "лица" и записваме основата на съкратеното условие.

Втори прочит - поетапно, без числата, за осмисляне на кое е повече или по-малко. След осмислянето на съответния етап, записваме съкратеното условие, но с цифри,а не с думи.

Накрая записваме какво се търси и съставяме числов израз или уравнение с едно неизвестно и решаваме.

Резултатът е много добър. Пробвайте

Задачата е елементарна като всички в учебниците на Манова. Такъв тип задачи се решават още във 2. клас, но със съответните за учебната програма числа. Това са типови задачи, които не изискват особено усилие. Децата трябва да свикнат с този тип задачи още в 1.клас. Между другото, какво мислите за сборниците по математика на Неда Петрова?

Иве, не съм запозната със този сборник.В момента работя със сборника на Евелина Динева, работила съм с този на Русев и на Булвест, от последния нямам добри впечатления.

Темата малко се измести, но сме започнали... Работя със  сборниците на Неда Петрова, откакто ги открих за себе си. Единствено за 4. клас е неподходящ и не ми харесва - прекалено е сложен. Вече не знам кой випуск ги използвам. Учебниците съдържат елементарни задачи, които решаваме за около 15 мин., ако не трябва да се решава в тетрадката. Сборникът е истинското предизвикателство. Задачите са интересни и с различна сложност. Е, аз имам слабост към математиката, но мисля, че съм обективна...

Иве, ще ми бъде интересно да споделиш своя опит как преподаваш на децата задачи от този вид така, че да им се струват лесни. Всъщност в това се състои главно майсторлъка на учителя.

Бих искала, ако ти е възможно, да опишеш в детайли стъпките и подходите, които ползваш.

Според мен, усвояването на тези задачи започва  в първи клас. Още когато съпоставяме броя на зайчетата и морковите например и пресметнем, че зайчетата са с 2 повече от морковите ваднага следва въпроса - Щом намерихме, че зайчетата са с 2 повече, какъв извод ще направим за морковите?/че те са с две по-малко/ Подобни въпроси поставям за повечето задачи, в които търсим "повече" или "по-малко" и във ІІ клас. По-късно, когато този тип задачи вече присъстват по-често, основното, което трябва да направят децата е внимателно да прочетат и да разберат за кого се отнася въпросното "повече" или "по-малко" и да направят съответния извод. Мисля, че трудността тук идва от инерцията, че щом имаме "повече" събираме, щом имаме "по-малко" изваждаме. Важното в случая е да се прочете внимателно за кого се отнася това "повече" или "по-малко" и ако едните са с еди колко си повече, то какво ще кажем за другите?/че те са точно с толкова по-малко/

Не използвам нещо по-различно като методика от вас. Всички, които са коментирали, са обяснили перфектно, достъпно и ясно. Успехът се състои в постоянното присъствие на този тип задачи ( а и много други, които считаме за трудни и нестандартни) в текущата урочна работа още от 1. клас. Така постепенно децата свикват да разпознават типа задача и в 4. клас вече ги "схрускват" за отрицателно време :-). Затова споменах за сборника на Неда Петрова. Той предлага голямо разнообразие от задачи. Не съм попадала на по-добър. Може би само сборника на Ев. Динева за 4. клас също е доста добър.

Действително косвените задачи затрудняват учениците.Щом установим, че имаме работа със задача от този тип, аз  карам учениците да си сложат показалеца върху цифрата /в случая 63 /която показва с колко по-малко или повече и да прочетат текста.Така става по-ясно кои са .А с колко?-повдигат си пръстчетата и казват.Нататък е по правилото-щом са повече-изваждат и щом са по-малко-събират числата.

Този тип задачи затрудняват и моите ученици, които не владеят добре българския език. За да ги разберат, обяснявам примерна задача, като си избирам едно дете от класа. Казвам: "ХХХХ е на 10 години и е с 3 години по-малка от батко си. На колко години е баткото на ХХХХ?" Тук живия пример с детето и думичката "баткото" им подсказва, че той ще бъде на повече години и трябва да събират въпреки израза "по-малка".

За сборниците: Тези на Неда Петрова наистина са добри, с диференцирани задачи по трудност, но за моите ученици са прекалено сложни. Бих ги препоръчала за СИП Математика. Аз лично ползвам тези на доц. д-р Евелина Динева. Познавам стила и методиката й на работа, предавала ми е Методика на математиката и ми беше научен ръководител на диплоломна работа. Изключително ерудиран ЧОВЕК!

Русе, аз също познавам доц. д-р Е .Динева-разкошен човек и отличен специалист.Завършила съм в Бургас.Сборниците и ми харесват много, по- добри не съм срещала и за това ги използвам.

  Не мога да пропусна възможността да кажа нещо хубаво за доц.д-р Евелина Динева. Работя по нейните сборници от години. Освен това скоро ми се наложи да се обърна към нея по служебен повод и бях впечатлена от нейната отзивчивост. Тя наистина е Човек!

Марго, аз съм завършила първо Учителския институт в Бургас, а след това ПУ "Паисий Хилендарски" (но изнесено обучение пак в същия институт). Та доста лекции съм слушала на Евелина Динева. Споделям твоето мнение, че е разкошен човек и специалист!

 

Е, и аз ще добавя нещо за сборниците на Е. Динева. От доста години ги използвам в работата си по ЗП, ЗИП , а също и помагалата за самостоятелни работи. За ЗИП и СИП има отделни сборници, така че този, който е за ЗП е съвсем достъпен за в клас и за дом. работа. Съдържа достъпни, разнообразни, степенувани по трудност задачи.

Момичета, пуснете една снимка на този сборник да го видим. Явно той е разпространен в книжарниците в района на Бургас.

Роси, в понеделник ще ти го покажа, остана ми в училище.Наистина е добър ,минала съм през доста.Има го и при нас в Ловеч.На издателство "Калоянов" е.

Русе, коя година си завършила,аз 96.( обърнах го на приказки)

Марго, виж си в ЛС.

Росе, това са сборниците, които ползвам аз.

   

Сборниците следват структурното съдържание на учебниците по математика на изд."Просвета" и "Труд". Съобразени са с новата учебна програма и ДОИ. Могат да се ползват и за часовете по ЗИП и за диференцирана самост.работа в час или за дома. В сборника на 4. клас са включени и задачи от училищни,  регионални и национални състезания: "Черноризец Храбър", "Иван Салабашев", Коледно и Великденско състезание на СМБ, Европейско кенгуру и др. 

Благодаря ти, Русе! Наистина не съм виждала тези сборници по нашите книжарници.

Трикът със слагане на пръстчето върху числото е удачен. Ще го пробвам с децата, които се затрудняват с този тип задачи.