Помощ

Ами, ако числото представим като xyz (N[0,9] э x, y, z), то (без да отчитаме дали има дублиращи) числата с участваща цифра 8 имат вида:

8yz (100 на брой, щях да забравя, че броим и 00)

x8z (90 на брой, т.к. x не трябва да е 0)

xy8 (90 на брой, т.к. x не трябва да е 0)

Лесно се смятат, т.к. всяка от цифрите x, y и z има точно 10 възможни стойности [0-9].

Остава да премахнем повтарящите се, а те са едва 4 случая: 88z, x88, 8y8 и 888.

Редакция: Май не разписах повтарящите се:

88z - задават 10 числа с поне 2 участващи цифри 8

8y8 - задават 10 числа

x88 - задават 9

Очевидно, че и в трита случая присъства числото 888, така че от сборът им махаме двете повтарящи се.

Според мен тези числа са 9 . 9 = 81  /от 100 до 200 има 9 триц. ч. с цифра на ед. 8, от 200 до 300 също 9 ч. с ц. на ед 8 и т.н.до 998. /Махаме 188, 288, 388 и т. н. до 988, където ц. 8 се повтаря./ Т. е. ц. 8 се повтаря в редица от числа, първото от които е 108, а всяко следващо е с 10 по- голямо от предходното. но се изваждат тези с 2 пъти ц. 8. Естествено задачата не може да се решава с Х, Y и Z в 4 клас , а с логически разсъждения. Тази зад. не  е за дом . работа.

greta, съгласен съм, че това не е задача за домашна работа за четвъртокласник. Затова и реших да ползвам този метод, защото участниците в олимпиади и т.н. ползват методи на решаване от горните курсове. Интересни решения съм срещал дори с ползването на висша математика.

Както и да ги броя, числата на vorfax излизат повече от 81. Грета, в условието никъде не е казано, че 8 трябва да е цифра само на единиците. И това наистина си е задача за математическо състезание в тази възрастова група.

Нямам и идея за някакво решение- в сряда следобяд давам заето, но и според мен са много повече. Ако броим по стотици, от 100 до 200, трябва да са: 108, 118, 128, 138, 148, 158, 168, 178, 180, 198,... т.е. 10 числа.

По същата логика от 200 до 300-10 числа, от 300- 400- 10 числа и т.н.

От 700 до 800 би трябвало да са 11, защото тук е и числото 800.

От 801 до 900 е сложно, защото, според мен са 100-9 или 91. Тук вадя 9 числа, при които осмицата се повтаря- 808, 818, 828....898.

От 900 до 999 са 10 и общо, на прима виста, според мен са 6.10+11+91+10= 172 числа.

Нямам претенции за точност. Така мисля... ако въобще мисля... днес...

 

      Това е задача, която се дава за прием в ПМГ след 4 клас.

Грета изтърваш 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 189. т.е.

 

6.18 + 19 + (100-18) + 18 = 227 числа Мисля , че това са всички. Но не съм разписала задачата с букви и преброяване на възможностите. Описва се по начина, който е показал vorfax. Интересно ми е какъв е отговора в сборника...?

Албенка, не Грета, аз съм изпуснала тези числа. Мисля, че си права. Но логиката ми е същата.

Да, не ми е вярно решението. Никъде не се казва, че ц. 8 е само на единиците. Следователно трябва да се прибавят 180, 181....281, 282...и т. н. Уре ще питам математиците. С тази задача направо се изложих. Явно решението е пред нас, но нещо ни убягва. Би трябвало да има някакъв алгоритъм. Може би така?

    Грешката е моя. Аз гледах двата коментара едновременно и съм сгрешила кой какво е писал.

Благодаря, аз се насочих към същата логика - първо числата с цифра 8 в единиците, после в десетиците и стотиците, като следва да се махнат тези, които имат повторение.

Но отговорът в сборника на г-жа Динева е 250. Не мога да достигна тази цифра, може би пропускам нещо.

Сърдечно ви благодаря!

100 + 90 + 90 - (10 + 10 + 9 - 2) = 253 трицифрени числа, в които има точно по един път цифрата 8.

Някой има ли идея кои 3 числа трябва да изключим?

Уфф, нямам време да го измисля, чак ме хваща яд, че с една програмка на Pascal ще се сметне за секунди...