В стария правописен речник формите живущ и живеещ съжителстваха като дублетни. В новия обаче (2002 г.) и двете липсват, което ме навежда на мисълта, че употребата на живущ вече не се толерира, а живеещ липсва, понеже е нормално сегашно деятелно причастие, образувано от глагола живея, и няма защо да бъде отбелязвано специално, както не са отбелязани мислещ, чувстващ, пишещ и т.н.

В образците за документи дори не е необходимо да се пише живеещ – просто защото е дума, която не носи информация, когато посочваш адреса си:

ЗАЯВЛЕНИЕ
от Драган Първанов Миланов
бул. “Дондуков” 103, ап. 6, София 1527

(Подобен пример е даден в новия правописен речник. Съжалявам, че не мога да центрирам горния текст.)

В резюме: за мен употребата на живущ е отживелица, свойствена на официално-деловия стил от съвсем близкото минало. Използвайте си живеещ, когато се налага!

Живущ е старобългарска дума. Едно време една от изучаваните дисциплини в специалността руска филология беше старобългарски език. Дори още си спомням една наизустена страница "Пряжде убо славяне не имяхо книгъ, а гадахо погане сощи..." Думата е звучна, старобългарска и напълно оправдава присъствието си. Нека използваме и защитаваме чистия български език.

Не е съвсем старобългарска думата живущ :). Старобългарските кратки форми на сегашното деятелно причастие в именителен падеж са живы, живоншти (първата за мъжки и среден род, а втората за женски). Не мога да изпиша коректно втората с този шрифт, затова я представям приблизително така, както се смята, че се е произнасяла. Учените, които се занимават с историята на българския език, твърдят, че сегашните деятелни причастия постепенно са престанали да се употребяват в говоримата и в книжовната реч.

Когато започва да се изгражда новобългарският книжовен език, сегашните деятелни причастия, наред с много други думи, навлизат в него от руски с посредничеството на черковнославянски. Част от тези думи се установяват с руския си звуков облик. Гласната у в живущ, която е рефлекс на голямата носова гласна в руски, показва, че думата не е наследена непосредствено от старобългарски.

Ако граматичните форми на сегашните деятелни причастия бяха следвали естествения си път на развитие в нашия език и не бяха се изгубили някъде през среднобългарския период, въпросната дума днес трябваше да гласи живъщ (с преход на голямата носова гласна в ъ). Днес обаче сегашните деятелни причастия се образуват по нови правила.

Не съм особено съгласна с това мнение, но ще спомена само, че старобългарският език е основа и на руския, така става ясно твърдението ми, че думата е старобългарска, естествено е видоизменена, но е запазен корена й.
Относно правилата в съвременния български език, нека се произнесат специалистите. Ще бъде интересно да разберем тяхното мнение.

Много е високо нивото на дискусията, за да мога да кажа каквото и да било :), освен това, че се налага да се ползва формата "живеещ" или "живущ", тъй като тя пояснява за какъв адрес става дума: дали по местоживеене, или по месторабота.

Макар да не се стигна до общо становище, съм изключително признателна на двете толкова обогатяващи мнения!
Аз отдавна се интересувам (пасивно) от старобългарски, не съм имала възможност да го уча, и всяко прозорче към него е подарък за мен.

Сегашните деятелни причастия се образуват от основата на глагола в сегашно време + -ещ /пиша - пишещ/ , -ащ / отивам - отиващ / ,  - ящ / вървя - вървящ / . Формата живущ  е архаична и отдавна излязла от употреба в книжовния език .Правилната е живеещ. Справка :"Граматика на грешките", издание от 80-те години ; "Писане по правилата" ; имаше едно предаване по националната телевизия - "Език мой" , в което проф. Владко Мурдаров няколко пъти е обръщал внимание точно на тази дума .